Méthode Pochmann : le Rubik’s Cube 3x3 les yeux fermés

Présentation de la méthode Pochmann : le Rubik’s Cube les yeux fermés

Résoudre le Rubik’s Cube les yeux fermés ? Vous ne rêvez pas, c’est possible ! La méthode Pochmann porte le nom de son créateur, Stefan Pochmann. Il en existe d’autres, mais c’est la plus simple à mettre en œuvre.

Elle demande tout de même un niveau avancé de compréhension du cube et de ses algorithmes, ainsi qu’une bonne vision dans l’espace… même les yeux fermés ! Stefan Pochmann décrit lui-même sa méthode, en anglais, sur son site.

Prenez d’abord le temps d’en comprendre le principe. C’est parfois difficile au début, mais ne vous découragez pas : une fois comprise, la méthode est très simple à appliquer et surtout automatique, c’est son principal atout. Chaque résolution repose sur des réflexes et demande très peu de réflexion. Il faut donc connaître parfaitement les solutions du Rubik’s Cube.

La théorie de la méthode Pochmann

On commence par résoudre les arêtes. L’idée principale est d’utiliser, pendant toute la résolution, un algorithme qui échange deux coins et deux arêtes. Comme les coins ne doivent pas avoir changé à l’issue de cette étape, on échange toujours les deux mêmes : ceux situés en URF et en UBR. Les arêtes, elles, sont résolues une par une.

Pour résoudre ensuite les coins, le procédé est similaire : on échange toujours deux coins et deux arêtes, mais cette fois ce sont toujours les deux mêmes arêtes, pour qu’au bout du compte elles ne soient pas modifiées.

Si l’on a effectué un nombre impair d’algorithmes pour résoudre les arêtes, les deux coins URF et UBR se retrouvent échangés. Il faut alors un algorithme qui échange ces deux coins, ainsi que les deux arêtes échangées pendant la résolution des coins : c’est le cas de parité.

Algorithmes pour résoudre les yeux fermés

Le grand intérêt de la méthode : il y a très peu d’algorithmes à apprendre. Pour résoudre les arêtes, on utilise trois PLL classiques : la T, la J et la J symétrique.

Algorithmes de résolution

Voici les animations pour vous entraîner si vous ne les connaissez pas encore.

PLL T, pour une arête amenée en UL :

RUR'U'R'FR2U'R'U'RUR'F'

PLL J, pour une arête amenée en UF :

RU2R'U'RU2L'UR'U'L

PLL J symétrique, pour une arête amenée en UB :

R'U2RUR'U2LU'RUL'

Comme vous pouvez le constater, ces trois algorithmes échangent toujours les deux mêmes coins, ainsi que deux arêtes. Pour placer les coins, on utilise toujours celui-ci :

RU'R'U'RUR'F'RUR'U'R'FR

Si vous connaissez déjà la PLL Y, vous l’avez sans doute reconnu : c’est la PLL Y sans son premier ni son dernier mouvement. Là encore, rien à apprendre si vous connaissez déjà les PLL.

Il ne reste que deux petits algorithmes, très faciles à retenir, pour quelques cas particuliers. La parité se règle avec la PLL R :

RU'R'U'RURDR'U'RD'R'U2R'U'

Et l’algorithme suivant permet d’orienter deux arêtes :

MUMUMU2M'UM'UM'U2

Ce sont les seuls algorithmes à connaître pour résoudre le cube les yeux fermés avec cette méthode : vous n’aurez besoin de rien d’autre.

Explications

Pour résoudre les arêtes, on se sert donc de trois algorithmes. Le but est de placer à sa vraie place l’arête qui se trouve en UR. Cette pièce est appelée le buffer (« tampon » en français) : c’est elle que l’on résout à chaque fois.

Imaginons qu’elle doive aller en DL (attention, ce n’est pas la même chose que LD !). Il faut alors amener la pièce située en DL sur la face du haut, en veillant à ce que sa couleur côté D se retrouve sur la face U : la première couleur de la paire doit toujours se trouver sur la face U.

Vous pouvez l’amener à trois endroits : en UF, en UL ou en UB. Choisissez l’emplacement que vous préférez ; la seule règle est de ne pas bouger les coins UBR et URF pendant ces mouvements. Si la pièce est en UF, faites une J ; en UL, une T ; en UB, une J symétrique. Refaites ensuite à l’envers les mouvements qui ont amené l’arête sur la face U.

Résultat : l’arête qui était en UR a été échangée avec celle de l’emplacement où elle devait aller, et les coins UBR et URF ont été échangés. Une nouvelle arête se trouve en UR : on recommence.

Pensez aussi à compter le nombre de fois où vous faites cette opération. Vous saurez ainsi si les coins UBR et URF sont à leur place ou s’ils ont été échangés (le cas de parité vu plus haut). S’ils ont été échangés, exécutez l’algorithme de parité pour les remettre en place, avant de commencer à résoudre les coins.

Mise en pratique de la méthode Pochmann

Pour résoudre la pièce DL (qui se trouve donc en UR), on effectue L2, puis l’algorithme T, puis de nouveau L2. Si l’on avait eu la pièce LD au lieu de DL, on aurait fait Dw L'w, puis l’algorithme J, puis Lw D'w (Dw consiste à tourner la face D avec deux étages).

Cherchez vous-même les autres mouvements préparatoires : la plupart ne sont pas difficiles à trouver, et c’est bien plus amusant ainsi.

Pour les coins, le principe est exactement le même. Le buffer est cette fois la pièce ULB, et l’on amène le coin à résoudre en RDF, en faisant attention à son orientation : la couleur en U du coin ULB est envoyée en R (sur le coin RDF). Les mouvements préparatoires combinent des F, des D et des R, car les arêtes UB et UL ne doivent pas être modifiées.

Méthode de mémorisation pour les yeux fermés

Pour les arêtes, on associe un code à chaque pièce. Il faut distinguer la pièce « blanc-rouge » de la pièce « rouge-blanc » : selon le cas, l’orientation de l’arête sur le Rubik’s Cube n’est pas la même.

Une fois que vous connaissez deux codes par arête (un pour chaque orientation), vous mémorisez les arêtes par cycles. Commencez toujours par l’arête en UR : retenez d’abord sa couleur en U (par exemple vert), puis celle en R (par exemple orange), et donc le code correspondant.

Regardez ensuite la pièce qui occupe l’emplacement où doit aller l’arête retenue, et retenez-la à son tour, en faisant attention au sens. Continuez ainsi jusqu’à tomber sur le buffer : inutile de le mémoriser.

Cherchez alors s’il reste des pièces non rencontrées. S’il n’en reste pas, passez aux coins. Sinon, mémorisez la première arête que vous voyez et qui n’a pas encore été mémorisée, regardez où elle doit aller, et poursuivez comme précédemment jusqu’à retomber sur la pièce mémorisée en premier : le cycle est terminé. Recommencez tant qu’il reste des cycles à résoudre.

Exemple concret

Un exemple concret vaut souvent mieux que beaucoup de théorie, et c’est particulièrement vrai avec la méthode Pochmann. Cette étape n’étant pas simple, prenons un cas précis.

Supposons que notre buffer, la pièce jaune-bleu, soit déjà résolu : il faut commencer un nouveau cycle. Pendant la mémorisation, la première pièce repérée qui n’appartient pas à un cycle déjà étudié est la pièce en haut au fond. Ses couleurs sont blanc et bleu (on choisit l’ordre que l’on veut).

On mémorise donc bleu-blanc, alias DR. Puis la pièce en DR, c’est DL, puis UB, et enfin DR : il faut mémoriser de nouveau la pièce par laquelle on a commencé. On va donc résoudre DR, DL, UB, DR, soit :

1. D2L2, algorithme T, L2D2 ;
2. L2, algorithme T, L2 ;
3. J symétrique ;
4. D2L2, algorithme T, L2D2.

Pour les coins, cela fonctionne de la même façon. Deux couleurs suffisent pour retenir un coin : si vous lisez toujours les couleurs dans le sens des aiguilles d’une montre, la troisième est forcément unique.

Prenons par exemple les coins UBR et URF. En tournant dans le sens des aiguilles d’une montre, on lit sur UBR « bleu, jaune, rouge ». Selon l’orientation à retenir, on mémorise donc « bleu-jaune », « jaune-rouge » ou « rouge-bleu ». Le coin URF donne « orange, jaune, bleu », d’où « orange-jaune », « jaune-bleu » ou « bleu-orange ». Pour ces deux coins, impossible donc de confondre « jaune-bleu » et « bleu-jaune ».

Exemple complet de résolution avec la méthode Pochmann

Mélange : L'U2R'U'LB'LU'R'F2U2L2F2U2F'R2FL'U2L'R'U'D2LR2

• Résolution des arêtes : LB LD FD DR BD FR UF RB LU LF FD.
• Orientations : UB et UR.
• Parité.
• Résolution des coins : BLD UFL URF BDR DLF.
• Orientations : DFR et ULB.

Pour orienter les deux coins, on reste en Pochmann « pur » : on résout ensuite le coin DFR, puis RDF, avec la méthode Pochmann, plutôt que d’orienter le coin. Orienter directement le coin serait plus long, car il faudrait veiller à ne pas se tromper dans l’orientation des deux coins (un coin peut avoir trois orientations).

La résolution des coins devient donc : BLD UFL URF BDR DLF DFR RDF. On vérifie sur cette séquence que l’on a bien la parité : il y a 7 coins à résoudre.

Moyens de vérification

Une fois la mémorisation terminée, vous pouvez vérifier :

• la parité : le nombre de coins et le nombre d’arêtes doivent avoir la même parité ;
• l’orientation de la pièce UR, une fois les arêtes mémorisées ;
• l’orientation de la pièce ULB, une fois les coins mémorisés.

Astuces de la méthode Pochmann

Premier point, essentiel avec la méthode Pochmann : trouvez un code pour chaque couple de couleurs et familiarisez-vous avec lui. Vous ne devez pas hésiter une seule seconde pour associer le code à l’arête, et inversement.

Le choix du code dépend de chacun : certains associent un personnage puis un objet à chaque arête, d’autres préfèrent des lettres. Autre piste très intéressante : choisir une syllabe pour chaque arête. Trouvez le système qui vous convient le mieux.

Pour vérifier que vous maîtrisez les mouvements préparatoires et les algorithmes, vous pouvez d’abord noter votre mémorisation sur une feuille, puis résoudre le cube en regardant la feuille, mais pas le cube.

Une autre approche, plus progressive, consiste à vous entraîner d’abord les yeux ouverts avec cette méthode, chronomètre en main et sans mémorisation préalable. Ne tentez pas les yeux fermés tant que votre résolution dépasse les 2 minutes. Ensuite seulement, fermez les yeux… en commençant par résoudre les coins et les arêtes séparément : vous ne mémorisez et ne résolvez ainsi que la moitié du cube (les coins seulement, par exemple).

Il ne vous reste plus qu’à passer à la pratique. Avec de l’entraînement, vous pourrez bientôt impressionner tout votre entourage ! Pour bien vous entraîner, choisissez aussi le bon cube : consultez notre comparatif des Rubik’s Cube.